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短信没有显示已发送的原因可能有以下几种情况。
1、信号问题：手机信号不稳定或者信号质量差可能导致短信无法成功发送，也就不会显示已发送的提示。
2、网络问题：网络状态不佳也可能导致短信无法成功发送，可以尝试切换到其他网络环境再发送短信。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能无法正常发送，请检查短信内容是否正确。
4、短信中心号码问题：如果手机中短信中心号码设置错误，可能导致短信无法正常发送和显示已发送的提示，可以在手机设置中查看和修改短信中心号码。
5、手机软件问题：可能是手机软件出现故障或与其他软件冲突导致短信功能异常，可以尝试重启手机或恢复手机设置来解决该问题。
6、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题导致短信无法成功发送，可以联系运营商客服咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机送到专业维修店进行检查和修复，也需要注意保护个人隐私，避免在公共场合输入个人信息和敏感词汇，以免出现不必要的麻烦。